Mông Vũ xuất thân con nhà võ tướng, gia tộc này nguyên quán là người nước Tề, cha là Mông Ngao đã đến nước Tần từ thời Tần Chiêu Tương vương, trở thành tướng lĩnh trứ danh của nước Tần. Mông Ngao từng cầm quân đánh phá các nước Ngụy, Hàn, Triệu nhiều lần, giúp cho nước Tần đoạt được rất nhiều thành trì và đất đai. Nhờ đó mà được phong làm Thượng khanh, là một trong những tướng lĩnh quan trọng nhất nước Tần đầu thời Tần Chiêu Tương vương và Tần Thủy Hoàng.

Con là Mông Điềm cũng là một danh tướng của nước Tần, từng có công đẩy lùi Hung Nô với xây dựng Trường Thành, trở thành tướng lĩnh quan trọng nhất đương thời nhà Tần thời kỳ cuối đời Tần Thủy Hoàng. Người con khác là Mông Nghị đã từng cầm quân và nhậm chức Thượng khanh. Tương đối mà nói thì tiếng tăm của ông so với Mông Ngao thì hơi ít, tuy ghi chép trong lịch sử không nhiều, nhưng được xem là một tướng lĩnh trọng yếu đương thời của nước Tần, đối với việc thành lập nhà Tần cũng có ít nhiều công lao.